11．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，∠A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 已知等式利用正弦定理化簡，整理得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出關(guān)系式代入求出cosA的值，即可確定出角A的大�。�

解答 解：已知等式（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，
利用正弦定理化簡得：（a+b）（a-b）=c（c-b），即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=$\frac{1}{2}$，
∴A=$\frac{π}{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．我國南宋時(shí)期的《數(shù)學(xué)九章》中提出了秦九韶算法來計(jì)算多項(xiàng)式的值，在執(zhí)行下列算法的程序框圖時(shí)，若輸入的n=4，x=2，則輸出V的值為（　　）
A．15B．31C．63D．127

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2．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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19．我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．若輸出的結(jié)果為521，則由此可估計(jì)π的近似值為（　�。�
A．3.119B．3.126C．3.132D．3.151

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6．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．4D．-4

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16．命題“?x∈[1，3]，x2≤a”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　　）
A．a≤9B．a≥9C．a≤10D．a≥10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-a）2=20相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，且直線AB與直線3x-y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）+x2-1＞0；
（Ⅱ）若g（x）=-|x+4|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）求證：$\frac{1-2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1-tanx}{1+tanx}$
（2）已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求證：（a2-b2）2=16ab．

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