【題目】已知函數(shù) ， 其中a∈R．若對任意的非零實數(shù)x1 ， 存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（　�。�
A.k≤0
B.k≥8
C.0≤k≤8
D.k≤0或k≥8

【答案】D
【解析】由于函數(shù)f（x）= ， 其中a∈R，
則x=0時，f（x）=k（1﹣a2），
又由對任意的非零實數(shù)x1 ， 存在唯一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立．
∴函數(shù)必須為連續(xù)函數(shù)，即在x=0附近的左右兩側函數(shù)值相等，
∴（3﹣a）2=k（1﹣a2）即（k+1）a2﹣6a+9﹣k=0有實數(shù)解，
所以△=62﹣4（k+1）（9﹣k）≥0，解得k≤0或k≥8．
所以答案是 （﹣∞，0]∪[8，+∞）．
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當m≥ 時，設g（x）=2f（x）+x2的兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）恰為h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零點，求y=（x1﹣x2）h′（ ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）內(nèi)的最小值；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y= ，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若則一定有（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】本題主要考查不等關系。已知,所以，所以，故。故選

【題型】單選題
【結束】
5

【題目】關于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為{x|－1<x<2}，則關于x的不等式bx2－ax－2>0的解集為(　　)

A. {x|－2<x<1} B. {x|x>1或x<－2}

C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分別為AP，AC的中點，AP=4，BE= ．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直線PA與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設B、C是定點，且均不在平面α上，動點A在平面α上，且sin∠ABC= ， 則點A的軌跡為（　�。�
A.圓或橢圓
B.拋物線或雙曲線
C.橢圓或雙曲線
D.以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}、等差數(shù)列{bn}，滿足a1＞0，b1=a1﹣1，b2=a2 ， b3=a3且數(shù)列{an}唯一．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,2)．

(1)若∥，∥，求點D的坐標；

(2)問是否存在實數(shù)α，β，使得＝α＋β成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面⊥平面，，，，，，，．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習冊答案