已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.


(1) 當時，在定義域上單調遞增；當時，單調遞增區(qū)間：，單調遞減區(qū)間：；(2)

解析：（1）定義域為，……………………2分

①當時，，

在定義域上單調遞增；……………………4分

②當時，當時，，單調遞增；

當時，，單調遞減.

函數(shù)的單調遞增區(qū)間：，單調遞減區(qū)間：………………7分

（2）對任意恒成立

令，所以………………10分

在上單調遞增，在上單調遞減

，……………………12分.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．

（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求證：h(x)是增函數(shù)；

（2）直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切．對于確定的正實數(shù)t，討論直線l的條數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


6人站一排照相，其中有甲乙兩人，則甲乙兩人之間間隔兩人的排法有_______________；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為（  ）

   A．       B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設,若函數(shù)有小于零的極值點，則實數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù) ，則下列結論正確的是（    ）

A.是偶函數(shù)                B.在上是增函數(shù)  

C.的值域為         D.是周期函數(shù)   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的定義域為實數(shù)集,滿足(是的非空真子集),在上有兩個非空真子集,且,的值域為  （     ）

A．      B．      C．      D．          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線過點（2，1），其中是正數(shù)，則的最大值為

A.      B.      C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸出S的值為

    A．           B．     C．           D．

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