【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)

1)求的中垂線方程;

2)求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程;

3)一束光線從點(diǎn)射向(2)中的直線,若反射光線過(guò)點(diǎn),求反射光線所在的直線方程.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

(1)先求的中點(diǎn)坐標(biāo)為,利用兩直線垂直,則,再利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程即可;(2)利用兩直線平行,則,再利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程即可;(3)先利用點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)求關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),的中點(diǎn)在直線上,,則斜率乘積為 1,聯(lián)立方程可解,,再利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程即可.

1,的中點(diǎn)坐標(biāo)為,

,的中垂線斜率為

由點(diǎn)斜式可得,

的中垂線方程為

2)由點(diǎn)斜式,

直線的方程,

3)設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),

解得,

,,

由點(diǎn)斜式可得,整理得

反射光線所在的直線方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為 , 分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn), 的面積為,直線與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.

(1)求直線的斜率;

(2)設(shè)平行于的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn) ,且與直線交于點(diǎn),求證:存在常數(shù),使得.

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【題目】已知橢園C +=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2.且橢圓C過(guò)點(diǎn)(,-),離心率e=;點(diǎn)P在橢圓C 上,延長(zhǎng)PF1與橢圓C交于點(diǎn)Q,點(diǎn)RPF2中點(diǎn).

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(II )O是坐標(biāo)原點(diǎn),記QF1OPF1R的面積之和為S,S的最大值。

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(1)求證: ;

(2)求證: ;

(3)求證: .

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(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)過(guò)F(1,0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點(diǎn)G,H,M,N,且E1,E2分別是GH,MN的中點(diǎn).求證:直線E1E2恒過(guò)定點(diǎn).

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【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是( )

A. 平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行;

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D. 若兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面;

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(1)試用表示的長(zhǎng);

(2)試確定點(diǎn)的位置,使兩條棧道長(zhǎng)度之和最大.

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同步練習(xí)冊(cè)答案