【題目】已知為棱長的正方體, 為棱的中點(diǎn).

(1)求三棱錐的體積;

(2)求證: 平面.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)高為ED,再根據(jù)錐體體積公式計算體積(2)連接于點(diǎn),根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得,再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論

試題解析:(1)體積

(2)連接于點(diǎn),則的中位線,即,

,得到 平面.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為圓的圓心.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若斜率的直線過拋物線的焦點(diǎn)與拋物線相交于兩點(diǎn),求弦長.

【答案】(1);(2)8.

【解析】試題分析:(1)先求圓心得焦點(diǎn),根據(jù)焦點(diǎn)得拋物線方程(2)先根據(jù)點(diǎn)斜式得直線方程,與拋物線聯(lián)立方程組,利用韋達(dá)定理以及弦長公式得弦長.

試題解析:(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心坐標(biāo)為

即焦點(diǎn)坐標(biāo)為,得到拋物線的方程:

(2)直線 ,聯(lián)立,得到

弦長

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對一切x,y>0,滿足

(1)求f(1)的值;

(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.

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【題目】在△ABC中,a,b,c分別是三內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的三邊,已知b2+c2=a2+bc
(1)求角A的大;
(2)若 ,試判斷△ABC的形狀.

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【題目】(選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)

一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數(shù)字,數(shù)字分別是1、23、4,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.

(Ⅰ)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;

(Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片,放回后再隨機(jī)抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

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【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得,再與聯(lián)立方程組解得, (2)先函數(shù)導(dǎo)數(shù),再求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn),列表分析導(dǎo)函數(shù)符號變化規(guī)律,進(jìn)而確定單調(diào)區(qū)間和極值

試題解析:(1),切線為,即斜率,縱坐標(biāo)

, ,解得,

解析式

(2) ,定義域?yàn)?/span>

得到單增,在單減,在單增

極大值,極小值.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】如圖:在四棱錐中,底面為菱形,且 底面,

, 上點(diǎn),且平面.

(1)求證: ;(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在框圖中,設(shè)x=2,并在輸入框中輸入n=4;ai=i(i=0,1,2,3,4).則此程序執(zhí)行后輸出的S值為(

A.26
B.49
C.52
D.98

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【題目】已知橢圓 的兩個焦點(diǎn)分別為, ,且點(diǎn)在橢圓.

1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于異于的不同兩點(diǎn),求的面積的最大值.

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【題目】已知{an}為等差數(shù)列,前n項和為SnnN*),{bn}是首項為2的等比數(shù)列,且公比大于0,b2+b3=12b3=a4-2a1,S11=11b4

)求{an}{bn}的通項公式;

)求數(shù)列{a2nbn}的前n項和(nN*).

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