4．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個(gè)面的面積中最大的是（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{5}$C．4D．3

分析 由三視圖可知：該幾何體如圖所示，利用三角形面積計(jì)算公式分別計(jì)算出，經(jīng)過(guò)比較即可得出結(jié)論．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體如圖所示
${S}_{△{D}_{1}AB}$=${S}_{△{D}_{1}CB}$=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}+{2}^{2}}$=3，
S△ABC=$\frac{1}{2}×{2}^{2}$=2．
${S}_{△{D}_{1}AC}$=$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}$×$\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{14}$．
則該三棱錐的四個(gè)面的面積中最大的是△D1AC．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的側(cè)面積與三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，AB=$\sqrt{2}$，∠BCC1=90°，AB⊥側(cè)面BB1C1C，E為CC1的中點(diǎn)
（1）求證：EA⊥EB1
（2）求二面角A-EB1-A1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某課題組對(duì)全班45名同學(xué)的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示45名同學(xué)的飲食指數(shù)．說(shuō)明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人被認(rèn)為喜食蔬菜，飲食指數(shù)不低于70的人被認(rèn)為喜食肉類
（1）根據(jù)莖葉圖，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關(guān)，說(shuō)明理由：
喜食蔬菜喜食肉類合計(jì)
男同學(xué)
女同學(xué)
合計(jì)
（2）根據(jù)飲食指數(shù)在[10，39]，[40，69]，[70，99]進(jìn)行分層抽樣，從全班同學(xué)中抽取15名同學(xué)進(jìn)一步調(diào)查，記抽取到的喜食肉類的女同學(xué)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ
下面公式及臨界值表僅供參考：附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）0.1000.050.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某組合體的三視圖如圖示，則該組合體的表面積為（　�。�
A．$（6+2\sqrt{2}）π+12$B．8（π+1）C．4（2π+1）D．$（12+2\sqrt{2}）π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．（200+100$\sqrt{3}$）cm2B．（200+100π）cm2C．（200+50$\sqrt{5}$π）cm2D．（300+50π）cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，A1B=A1D=$\sqrt{2}$，AB=AA1=2．
（I）證明：平面A1CO⊥平面B1D1D：
（Ⅱ）若∠BAD=60°，直線B1C上是否存在點(diǎn)M，使得AM與平面ABA1所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{42}}{35}$：若存在，求$\frac{{B}_{1}M}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．幾何體EFG-ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均為矩形，AD=DC=1，AE=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）線段DG上是否存在點(diǎn)M使直線BM與平面BEF所成的角為45°？若存在，求$\frac{DM}{DG}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足：
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇${\frac{a}{2}$，$\frac{2}}$]，則稱函數(shù)f（x）為“成功函數(shù)”．
若函數(shù)f（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}}$）C．（${\frac{1}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{4}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2x2-ax+a2-4，g（x）=x2-x+a2-8，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若對(duì)任意x＞0，都有f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得不等式f（x1）＞g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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