19．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．（200+100$\sqrt{3}$）cm2B．（200+100π）cm2C．（200+50$\sqrt{5}$π）cm2D．（300+50π）cm2

分析 由已知，得到幾何體是半個圓錐，由圖形數(shù)據(jù)，得到底面半徑以及高，計算側(cè)面積即可．

解答 解：由題意，幾何體是底面半徑為10cm、高為20cm 的半個圓錐，母線長為$10\sqrt{5}$，
所以其側(cè)面積為$\frac{1}{2}×20×20+$$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×20π×10\sqrt{5}$
=（200+50$\sqrt{5}π$）cm2；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的側(cè)面積；關(guān)鍵是還原幾何體，明確側(cè)面積的部分．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥面ABCD．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點(diǎn)E，且三棱錐E-BCD的體積取到最大值，
①求此時PA的長度；
②求此時二面角A-DE-B的余弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．3πD．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖：網(wǎng)格紙上的小正方形邊長都為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個面的面積中最大的是（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{5}$C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+m（x-1）2，（m∈R）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個數(shù)；
（Ⅱ）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長均為1，某幾何體的三視圖如圖中粗線所示，則該幾何體的所有棱中最長的棱的長度是（　�。�
A．4$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{21}$C．6D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{x，x≥1}\end{array}\right.$，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是（-∞，2]．

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