三次函數(shù)當x=1時有極大值4,當x=3時,有極小值0,且函數(shù)過原點,則此函數(shù)是（   ）

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

解析：三次函數(shù)過原點,可設(shè)=x3+bx2+cx, =3x2+2bx+c,

由題設(shè)知,f′(1)=3+2b+c=0,f′(3)=27+6b+c=0,

∴b=-6,c=9.∴=x3-6x2+9x; =3x2-12x+9=3(x-1)(x-3).

當x=1時,;

當x=3時,,滿足條件.

答案：B

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三次函數(shù)當x=1時有極大值4，當x=3時有極小值0，且函數(shù)圖象過原點，則此函數(shù)為（　�。�

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某三次函數(shù)當x=1時有極大值4，當x=3時有極小值0，且函數(shù)圖象過原點，則此函數(shù)為(　　)

    A.y=x3+6x2+9x

    B.y=x3-6x2-9x

    C.y=x3-6x2+9x

    D.y=x3+6x2-9x

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三次函數(shù)當x=1時有極大值4,當x=3時有極小值0,且函數(shù)過原點,則此函數(shù)可能是(　　)

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三次函數(shù)當x=1時有極大值4，當x=3時，有極小值0，且函數(shù)過原點，則此函數(shù)是（　�。�

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

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