【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且當x<0時,函數(shù)解析式為:f(x)=1﹣2x,則當x>0時,該函數(shù)的解析式為( )
A.f(x)=﹣1﹣2x
B.f(x)=1+2x
C.f(x)=﹣1+2x
D.f(x)=1﹣2x
【答案】A
【解析】解:設(shè)x>0,則﹣x<0,函數(shù)f(x)是奇函數(shù),
由x<0時,f(x)=1﹣2x,
可得f(x)=﹣f(﹣x)=﹣(1+2x)=﹣1﹣2x,
故選:A.
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知M={x|x=a2+2a+2,a∈N},N={y|y=b2﹣4b+5,b∈N},則M,N之間的關(guān)系是( )
A.MN
B.NM
C.M=N
D.M與N之間沒有包含關(guān)系
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)e是自然對數(shù)的底,a>0且a≠1,b>0且b≠1,則“l(fā)oga2>logbe”是“0<a<b<1”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x,y都是實數(shù),命題p:|x|<3;命題q:x2﹣2x﹣3<0,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|.
(1)若a=﹣1,解不等式f(x)≥3
(2)如果x∈R,f(x)≥2,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小組有2名男生和2名女生,從中任選2名同學去參加演講比賽.在下列選項中,互斥而不對立的兩個事件是( )
A.“至少有1名女生”與“都是女生”
B.“至少有1名女生”與“至多1名女生”
C.“恰有1名女生”與“恰有2名女生”
D.“至少有1名男生”與“都是女生”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用數(shù)學歸納法證明命題“當n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除”,第二步假設(shè)n=2k﹣1(k∈N+)命題為真時,進而需證n=時,命題亦真.
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