【題目】已知函數(shù)y=4x﹣6×2x+8,求該函數(shù)的最小值,及取得最小值時(shí)x的值.
【答案】解:∵4x=(22)x=(2x)2則:y═(2x)﹣6(22)x+8
∴令t=2x (t>0)
則:函數(shù)y═(2x)﹣6(22)x+8=t2﹣6t+8 (t>0)
顯然二次函數(shù),當(dāng)t=3時(shí)有最小值.
ymin=32﹣6×3+8=﹣1 此時(shí),t=3,即t=2x=3
解得:x= log23
答;當(dāng)x= log23時(shí),函數(shù)取得最小值﹣1
【解析】令 t=2x>0,則函數(shù)y=t2﹣6t+8,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)y取得最小值以及此時(shí)的t值,從而得到對(duì)應(yīng)的x值
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(。┲;利用圖象求函數(shù)的最大(。┲担焕煤瘮(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),則弦長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】區(qū)間[x1 , x2]的長(zhǎng)度為x2﹣x1 . 已知函數(shù)y=4|x|的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇1,4],則區(qū)間[a,b]長(zhǎng)度的最大值與最小值之差為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=|x﹣3|+1在區(qū)間[0,9]上的值域是( )
A.[4,7]
B.[0,7]
C.[1,7]
D.[2,7]
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【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)解析式為:f(x)=1﹣2x,則當(dāng)x>0時(shí),該函數(shù)的解析式為( )
A.f(x)=﹣1﹣2x
B.f(x)=1+2x
C.f(x)=﹣1+2x
D.f(x)=1﹣2x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某節(jié)假日,一校辦公室要安排從一號(hào)至六號(hào)由指定的六個(gè)人參加的值班表.要求每人值班一天,但甲與乙不能相鄰且丙與丁也不能相鄰,則不同的安排方法有( )種.
A.336
B.408
C.240
D.264
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)高一新生進(jìn)行體質(zhì)狀況抽測(cè),新生中男生有800人,女生有600人,現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1400名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本,已知男生抽取了40人,則女生應(yīng)抽取人數(shù)為( )
A.24
B.28
C.30
D.32
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知l,m,n為兩兩不重合的直線,α,β,γ為兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若α∥β,lα,則l∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α⊥β;
③若mα,nα,m∥n,則m∥α;
④若mα,nα,m∥β,n∥β,則α∥β.
其中命題正確的是 . (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以圓錐曲線的焦點(diǎn)弦為直徑的圓和相應(yīng)準(zhǔn)線相切,則這樣的圓錐曲線是( )
A.不存在的
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線
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