Question

14．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\frac{（x-6）^{0}}{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}$；
（2）y=$\frac{1}{1-x}$+$\frac{x}{2x-1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-6≠0}\\{{x}^{2}-3x-4＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≠6}\\{x＞4或x＜-1}\end{array}\right.$．
即x＞4或x＜-1，且x≠6，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞4或x＜-1，且x≠6}．
（2）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{1-x≠0}\\{2x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{x≠\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，即x≠1且x≠$\frac{1}{2}$，
即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1且x≠$\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．