Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asin3x的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

• A、右平移

  π

  4

  個單位長度
• B、左平移

  π

  4

  個單位長度
• C、右平移

  π

  12

  個單位長度
• D、左平移

  π

  12

  個單位長度

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)圖象求出φ的值，再由“左加右減”法則判斷出函數(shù)圖象平移的方向和單位長度．

解答： 解：∵選項(xiàng)只與平移有關(guān)，沒有改變函數(shù)圖象的形狀，故ω=3，
又函數(shù)的圖象的第二個點(diǎn)是（

π

4

，0）
∴3×

π

4

+φ=π
于是φ=

π

4

，則f（x）=Asin（3x+

π

4

）
故g（x）=Asin3x=Asin[3（x-

π

12

）+

π

4

]
∴函數(shù)的圖形要向右平移

π

12

個單位，
故答案為：C．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象求解析式時，注意應(yīng)用正弦函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行求解，考查了讀圖能力和圖象變換法則，屬于中檔題．