設(shè)cosx+cosy=
1
2
,sinx+siny=
1
4
,求cos(x-y)的值.
考點(diǎn):兩角和與差的余弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:直接通過兩個(gè)表達(dá)式平方,相加,即可通過兩角差的余弦函數(shù)求解即可.
解答: 解:cosx+cosy=
1
2
,sinx+siny=
1
4
,
可得(sinx+siny)2=
1
16
,(cosx+cosy)2=
1
4

即sin2x+2sinxsiny+sin2y=
1
16
,cos2x+2cosxcosy+cos2y=
1
4
,
兩式相加,可得:1+2(cosxcosy+sinxsiny)+1=
5
16
,
cosxcosy+sinxsiny=-
27
32
,
即cos(x-y)=-
27
32
點(diǎn)評(píng):本題考查兩角差的余弦函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥面ABCD,四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,且AD=3BC,過A1,C,D三點(diǎn)的平面記為α,BB1與α的交點(diǎn)為Q,則
B1Q
QB
為( 。
A、1
B、2
C、3
D、與
AD
AA1
的值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,滿足a1=1,且an+1=(1+
1
n2+n
)an+
1
2n
(n≥1,且n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明:an≥2(n≥2,且n∈N+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處,它每跳動(dòng)一次可以等可能地進(jìn)入相鄰的任意一格(若它在5處,跳動(dòng)一次,只能進(jìn)入3處,若在3處,則跳動(dòng)一次可以等機(jī)會(huì)進(jìn)入1,2,4,5處),則它在第三次跳動(dòng)后,首次進(jìn)入5處的概率是( 。
A、
3
16
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
+lnx,比較f(2)、f(e)、f(3)的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈(b,a),且m≠0,
1
m
的取值范圍是(
1
a
,
1
b
),則實(shí)數(shù)a,b滿足
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足cos2A=-
1
4

(1)求cosA的值;
(2)當(dāng)c=2,2sinC=sinA時(shí),求a和b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

調(diào)查表明,中年人的成就感與收入、學(xué)歷、職業(yè)的滿意度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性.現(xiàn)
將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為x,y,z,并對(duì)它們進(jìn)行量化:0表示不滿意,1表示基本滿意,2表示滿意,再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評(píng)定中年人的成就感等級(jí):若w≥4,則成就感為一級(jí);若2≤w≤3,則成就感為二級(jí);若0≤w≤1,則成就感為三級(jí).為了了解目前某群體中年人的成就感情況,研究人員隨機(jī)采訪了該群體的10名中年人,得到如下結(jié)果:
人員編號(hào)A1A2A3A4A5
(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)(1,2,1)
人員編號(hào)A6A7A8A9A10
(x,y,z)(1,2,2)(1,1,1)(1,2,2)(1,0,0)(1,1,1)
(Ⅰ)在這10名被采訪者中任取兩人,求這兩人的職業(yè)滿意度指標(biāo)相同的概率;
(Ⅱ)從成就感等級(jí)是一級(jí)的被采訪者中任取一人,其綜合指標(biāo)為a,從成就感等級(jí)不是一級(jí)的被采訪者中任取一人,其綜合指標(biāo)為b,記隨機(jī)變量X=a-b,求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,a7+a14=80,求前20項(xiàng)之和S20

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同步練習(xí)冊(cè)答案