1+i+i2+i3+…+i2014=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0，
∴1+i+i2+i3+…+i2014═1+i+i2=1+i-1=i，
故答案為：i
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，利用i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．
（1）若a=1時(shí)函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1對(duì)任意x∈[-1，2]，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（3x-1）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x+1）的定義域是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)CD至E，使DE=CD，若點(diǎn)P是以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧（不超出正方形）上的任一點(diǎn)，設(shè)向量
AP
=λ
AB
+μ
AE
，則λ+μ的最小值為
 
，λ+μ 的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“對(duì)任意k＞0，方程x2+x-k=0有實(shí)根”的否定
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，則B=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C：（x-1）2+（y-2）2=4與y軸交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2-
1
n
，0）（n∈N*）且方向向量為（2，1）的直線交橢圓
x2
4
+y2=1于An，Bn兩點(diǎn)，記原點(diǎn)為O，△OAnBn面積為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下有四種說(shuō)法：
①若p或q為真，p且q為假，則p與q必為一真一假；
②若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
③若實(shí)數(shù)t滿足f（t）=-t，則稱t是函數(shù)f（x）的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為m，則m=0；
④若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期．
以上四種說(shuō)法，其中說(shuō)法正確的是（　　）
A、①③B、③④
C、①②③D、①③④

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