精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知四棱錐中,底面為平行四邊形,點、分別在、.

1)若,求證:平面平面

2)若滿足,則點滿足什么條件時,.

【答案】1)證明見解析;(2)當點的中點時,.

【解析】

1)由可證明出,再由,可得出,利用直線與平面平行的判定定理可證明出平面,同理證明平面,再由平面與平面平行的判定定理可證明出平面平面;

2)連接于點,連接,取的中點,取的中點,連接、,利用直線與平面平行的判定定理證明出平面,平面,再利用平面與平面平行的判定定理證明出平面平面,于此可得出平面.

1,

四邊形是平行四邊形,,,

平面,平面平面.

,

平面,平面,平面.

,、平面,平面平面

2)連接于點,連接,取的中點,取的中點,連接、,則點的中點,下面證明:當點的中點時,平面.

的中點,,的中點,

的中點,,

平面,平面,平面,同理,平面.

,平面,平面平面.

平面,平面.

因此,當點的中點時,.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,多面體中,為正方形,,二面角的余弦值為,且.

(1)證明:平面平面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在正方體中,分別為、的中點,,,如圖.

1)若交平面,證明:、三點共線;

2)線段上是否存在點,使得平面平面,若存在確定的位置,若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】上有定義,要使函數有定義,則a的取值范圍為

A.;B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】近年來,太陽能技術運用的步伐日益加快.2002年全球太陽能電池的年生產量達到670 MW,年生產量的增長率為34%.以后四年中,年生產量的增長率逐年遞增2%(如,2003年的年生產量的增長率為36%.

1)求2006年全球太陽能電池的年生產量(結果精確到0.1 MW);

2)目前太陽能電池產業(yè)存在的主要問題是市場安裝量遠小于生產量,2006年的實際安裝量為1420MW.假設以后若干年內太陽能電池的年生產量的增長率保持在42%,到2010年,要使年安裝量與年生產量基本持平(即年安裝量不少于年生產量的95%),這四年中太陽能電池的年安裝量的平均增長率至少應達到多少(結果精確到0.1%)?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,有如下性質:如果常數,那么該函數在上是減函數,在上是增函數.

1)已知,利用上述性質,求的單調區(qū)間和值域;

2)對于(1)中的函數和函數,若對任意的,總存在使得成立,求實數的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】的三邊,求證:方程有公共根的充要條件是.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標系中,橢圓C離心率為,其短軸長為2.

(1)求橢圓C的標準方程;

(2)如圖,A為橢圓C的左頂點,P,Q為橢圓C上兩動點,直線POAQE,直線QOAPD,直線OP與直線OQ的斜率分別為,,且,為非零實數),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知圓

)過點的直線被圓截得的弦長為8,求直線的方程;

)當取何值時,直線與圓相交的弦長最短,并求出最短弦長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案