已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長為2的正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）若、分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連結(jié)，交橢圓于點(diǎn).證明：為定值；

（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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已知函數(shù)的最小值為4．

（1）求的值；

（2）已知，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏高三三模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線過點(diǎn)，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程是（ ）

A． B．

C． D．

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已知函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，，求（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

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已知，，，試比較的大�。� ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二5月調(diào)研二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求經(jīng)過點(diǎn)的的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二5月調(diào)研二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（ ）

A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二5月調(diào)研二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行賽前熱身訓(xùn)練反復(fù)射擊，每次射擊命中10環(huán)的概率為，每次射擊彼此沒有影響.現(xiàn)定義數(shù)列如下：，記是此數(shù)列的前項(xiàng)的和，則事件“”發(fā)生的概率是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北省高二5月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

柜子里有4雙不同的鞋，隨機(jī)地取出2只，試求下列事件的概率：

（1）取出的鞋不成雙；

（2）取出的鞋都是同一只腳的；

（3）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的，但它們不成雙.

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