10．設(shè)集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，f是A到B的一個(gè)映射，且滿足f：（x，y）→（xy，x-y），若集合B中的元素（a，b）在集合A中只有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　�。�
A．b2-2a=0B．b2+4a=0C．b2+2a=0D．b2-4a=0

分析 根據(jù)映射關(guān)系得到xy=a，x-y=b，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用判別式△=0進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f是A到B的一個(gè)映射，且滿足f：（x，y）→（xy，x-y），
∴由xy=a，x-y=b得y=x-b，代入xy=a得x（x-b）=a，
即x2-bx-a=0，
若集合B中的元素（a，b）在集合A中只有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，
則判別式△=0，
即b2+4a=0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查映射的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化一元二次方程判別式△=0是解決本題的關(guān)鍵．

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20．已知點(diǎn)M（x，y）滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{\underset{x-y+2≥0}{x+y-4≥0}}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，點(diǎn)N（x，y）滿足x2+y2-10y+23≤0，則|MN|的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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18．已知映射f1：P→Q是從P到Q的函數(shù)，則P，Q的元素（　　）
A．可以是點(diǎn)B．必須是實(shí)數(shù)C．可以是方程D．可以是三角形

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15．已知a，b是兩條不同的直線．α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，則下列命題為真命題的是（　　）
A．若a∥α，α⊥β，則a⊥β
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2．求函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$在[0，2]上的最大值．

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19．已知$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且（3$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）$⊥（λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$，則λ的值是$\frac{3}{2}$．

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20．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．則∠B=$\frac{π}{4}$．

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