20．設(shè)函數(shù)f′（x）=x2+3x-4，則y=f（x+1）的單調(diào)減區(qū)間為（-5，0）．

分析 求出f（x+1）的導(dǎo)數(shù)，解不等式f′（x+1）=x2+5x＜0即可．

解答 解：函數(shù)f′（x）=x2+3x-4，
f′（x+1）=（x+1）2+3（x+1）-4=x2+5x，
令y=f（x+1）的導(dǎo)數(shù)為：f′（x+1），
∵f′（x+1）=x2+5x＜0，解得-5＜x＜0
∴y=f（x+1）的單調(diào)減區(qū)間：（-5，0），
故答案為：（-5，0）．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．有4個相同的紅包，分別裝有面值為5元、6元、8元和10元的紙幣，任取2個紅包，得到的錢數(shù)為偶數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是⊙O的直徑，DA⊥AB，CB⊥AB，DO⊥CO
（Ⅰ）求證：CD是⊙O的切線；
（Ⅱ）設(shè)CD與⊙O的公共點(diǎn)為E，點(diǎn)E到AB的距離為2，求$\frac{1}{CE}$+$\frac{1}{DE}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），l與C分別交于M，N，P（-2，-4）．
（1）寫出C的平面直角坐標(biāo)系方程和l的普通方程；
（2）已知|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．230+3除以7的余數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)M（3，4），其傾斜角為45°，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|MA|+|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=4，CD=3，AB=$\frac{25}{3}$，將△ACD折起，使二面角D′-AC-B為直二面角，得到如圖2所示的空間幾何體D′-ABC．

（1）求證：AD′⊥平面BCD′；
（2）求直線AD′與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，平面ABC⊥平面BCD，△ABC為正三角形，且AB=2，BC⊥CD，點(diǎn)E為棱AC的中心．
（1）求證：平面ACD⊥平面BED；
（2）若直線AD與平面BCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，AB=3AP，試求二面角P-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{AC}$=（cos$\frac{x}{2}$+sin$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$，2cos$\frac{x}{2}$），
（1）設(shè)f（x）=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$，求f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最值；
（2）設(shè)x1，x2為f（x）=$\frac{\sqrt{6}}{2}$在（π，3π）內(nèi)的兩個實數(shù)根，求x1+x2的值．

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