5．（1）已知$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，求a2+a-2的值；
（2）求值：lg25+lg2•lg50+（lg2）2．

分析 （1）由$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}=3$，可得$a+\frac{1}{a}+2=9$，a2+a-2=（a+a-1）2-2．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、lg2+lg5=1即可得出．

解答 解：（1）由$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}=3$，得$a+\frac{1}{a}+2=9$，
即：$a+\frac{1}{a}=7$，
${a^2}+{a^{-2}}={a^2}+\frac{1}{a^2}={（a+\frac{1}{a}）^2}-2=47$．
（2）原式=lg25+lg2（lg50+lg2）=lg25+2lg2=lg100=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知兩直線l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交點(diǎn)為P．
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13．已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e-x的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2a）且在該點(diǎn)處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（1）試用a表示b，c；
（2）若f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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20．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，?n∈N+，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
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10．已知曲線C上任意一點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（$0，-\sqrt{3}）$，F(xiàn)2（$0，\sqrt{3}）$，
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線$l：y=kx+\sqrt{3}$與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，已知b=1，c=2，A=60°，則a=$\sqrt{3}$，B=30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　�。�
①y=-x2；②y=2x；③y=xπ；④y=（x-1）3；⑤y=$\frac{1}{x^2}$；⑥y=x2+$\frac{1}{x}$．
A．①③⑤B．①②⑤C．③⑤D．⑤

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15．如圖，BD=CE，G、H為BC、DE中點(diǎn)，AB=AC，F(xiàn)D=FE，∠BAC=∠DFE．求證：AF∥GH．

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同步練習(xí)冊(cè)答案