Question

【題目】現(xiàn)有6人參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，主辦方制作了一款電腦軟件：按下電腦鍵盤“”鍵則會(huì)出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和，并在屏幕的下方計(jì)算出的值.主辦方現(xiàn)規(guī)定：每個(gè)人去按“”鍵，當(dāng)顯示出來(lái)的小于時(shí)則參加甲游戲，否則參加乙游戲.

（1）求這6個(gè)人中恰有2人參加甲游戲的概率；

（2）用、分別表示這6個(gè)人中去參加甲，乙游戲的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

(1)利用古典概型公式得到選擇甲游戲的概率，再利用獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)概率公式即可得到結(jié)果；

(2) 依題意得的可能取值為：0，2,4,6.求出相應(yīng)的概率值，即可得到分布列與期望.

（1）依題意得由屏幕出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和形成的有序數(shù)對(duì)一共有種等可能的基本事件.

符合有，等24個(gè)，

所以選擇甲游戲的概率，選擇乙游戲概率.

這6個(gè)人中恰有2人參加甲游戲的概率為.

（2）依題意得的可能取值為：0，2,4,6.

，

，

，

，

所以的分布列為

	0	2	4	6

的數(shù)學(xué)期望為.