【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為過點(diǎn)的兩條直線，交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)，且的傾斜角為，.

（1）求和的極坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時，求點(diǎn)到，，，四點(diǎn)的距離之和的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可得到直線和的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)，，，，將代入曲線的極坐標(biāo)方程，得到取得最大值，即可得到結(jié)論.

試題解析：

（1）依題意，直線的極坐標(biāo)方程為，由，消去，得，將，，代入上式，得，

故的極坐標(biāo)方程為

（2）依題意可設(shè)，，，，且均為正數(shù)，

將代入，得，

所以，同理可得， ，

所以點(diǎn)到四點(diǎn)的距離之和為 ，因?yàn)?/span>，所以當(dāng)，

即時，取得最大值，

所以點(diǎn)到四點(diǎn)距離之和的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提倡節(jié)能減排，同時減輕居民負(fù)擔(dān)，廣州市積極推進(jìn)“一戶一表”工程非一戶一表用戶電費(fèi)采用“合表電價”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：元度“一戶一表”用戶電費(fèi)采用階梯電價收取，其11月到次年4月起執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)如下：

第一檔

第二檔

第三檔

每戶每月用電量單位：度

電價單位：元度

例如：某用戶11月用電410度，采用合表電價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)元，若采用階梯電價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)元．

為調(diào)查階梯電價是否能到“減輕居民負(fù)擔(dān)”的效果，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的11月用電量，工作人員已經(jīng)將90戶的月用電量填在下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量單位：度為：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．

（1）在答題卡中完成頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖；

根據(jù)已有信息，試估計(jì)全市住戶11月的平均用電量同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；

設(shè)某用戶11月用電量為x度，按照合表電價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，按照階梯電價收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，請用x表示和，并求當(dāng)時，x的最大值，同時根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)“階梯電價”能否給不低于的用戶帶來實(shí)惠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有12道選擇題，每道題共有四個選項(xiàng)，且其中只有一個選項(xiàng)是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分. 在這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答，并能確定其中有9道題能選對；其余3道題無法確定正確選項(xiàng)，在這3道題中，恰有2道能排除兩個錯誤選項(xiàng)，另1題只能排除一個錯誤選項(xiàng). 若考生甲做這3道題時，每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)挑選一個選項(xiàng)作答，且各題作答互不影響.在本次測驗(yàn)中，考生甲選擇題所得的分?jǐn)?shù)記為

（1）求的概率；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)宣傳部組織了這樣一個游戲項(xiàng)目：甲箱子里面有3個紅球，2個白球，乙箱子里面有1個紅球，2個白球，這些球除了顏色以外，完全相同。每次游戲需要從這兩個箱子里面各隨機(jī)摸出兩個球.

（1）設(shè)在一次游戲中，摸出紅球的個數(shù)為，求分布列.

（2）若在一次游戲中，摸出的紅球不少于2個，則獲獎.

①求一次游戲中，獲獎的概率；

②若每次游戲結(jié)束后，將球放回原來的箱子，設(shè)4次游戲中獲獎次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知可以表示為一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，若不等式對于恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1，2，3，，n，排成數(shù)表如表所示，即第一行3個數(shù)，第二行6個數(shù)，且后一行比前一行多3個數(shù)，若第i行，第j列的數(shù)可用表示，則100可表示為______．

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第6列

第7列

第8列

第1行

1

2

3

第2行

9

8

7

6

5

4

第3行

10/p>

11

12

13

14

15

16

17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，若有兩個不相同的零點(diǎn)．

① 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

② 證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有6人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，主辦方制作了一款電腦軟件：按下電腦鍵盤“”鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個點(diǎn)數(shù)和，并在屏幕的下方計(jì)算出的值.主辦方現(xiàn)規(guī)定：每個人去按“”鍵，當(dāng)顯示出來的小于時則參加甲游戲，否則參加乙游戲.

（1）求這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率；

（2）用、分別表示這6個人中去參加甲，乙游戲的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，的周長為， 的離心率

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，，過點(diǎn)作軸的垂線，試判斷直線與直線的交點(diǎn)是否恒在一條定直線上？若是，求該定直線的方程；否則，說明理由.

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