△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,則cosB等于(    )

A．      B．         C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2a，b2=ac=2a2， b=a，c=2a，那么由余弦定理可知cosB=,選B.

考點：本試題主要考查了等比中項的定義的應用，余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎試題。

點評：解決該試題的關鍵是由a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2a可得，b= a，c=2a，結合余弦定理求解得到。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
14

（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•唐山二模）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=
3
4
(c2-a2-b2)．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=
3
，求A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角C的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，三邊長a、b、c成等比數(shù)列，且a2=c2+ac-bc，則
asinB
b
的值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則角C的大小是
π-arccos
1
3
π-arccos
1
3
．

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