15．用弧度制表示終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（包括邊界）并判斷2012°是不是這個集合的元素．

分析 根據(jù)角度制與弧度制的互化，求出用弧度制表示的陰影區(qū)域角的集合，再判斷2012°是否在這個集合中即可．

解答 解：∵150°=$\frac{5π}{6}$，270°=$\frac{3π}{2}$；
用弧度制表示終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（包括邊界）是
[$\frac{5π}{6}$+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]，（k∈Z）；
又2012°=11π+$\frac{2π}{30}$，
且11π+$\frac{2π}{30}$∈[$\frac{5π}{6}$+10π，$\frac{3π}{2}$+10π]，
∴2012°是這個集合中的元素．

點(diǎn)評 本題考查了任意角的概念與應(yīng)用問題，也考查了角度制與弧度制的互化問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x∈Z|-3≤x-1≤1}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
（1）求A的非空真子集的個數(shù)；
（2）求B∪C，A∪（B∩C）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知某三角形的面積為S，證明：用斜二測畫法得到的其直觀圖的面積為S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)已知f（x）=x（x-1）（x-2）…（x一n），其中n∈N*，則f′（0）=（-1）nn!．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若拋物線y=$\frac{1}{2}$x2上距點(diǎn)A（0，a）（a＞0）最近的點(diǎn)恰好是頂點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞0B．0＜a≤1C．0＜a≤$\frac{1}{2}$D．a≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B為 （　�。�
A．{（0，1），（1，2）}B．{0，1}C．{1，2}D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計算：log2$\frac{1}{25}$•log3$\frac{1}{8}$•log5$\frac{1}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a是取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．[2，+∞）C．[2，-1）∪[2，+∞）D．（-∞，-2]∪（1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]，求m和n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案