比較下列各組值的大�。�

(1)log0.5與log0.5；(2)log3與log3；(3)log0.3與log20.8．

答案：
解析：

　　解：(1)y＝log0.5x在(0，＋∞)上遞減，又＜，∴l(xiāng)og0.5＞log0.5．

　　(2)∵在x∈(1，＋∞)上，y＝logx的圖象在y＝logx圖象的上方，

　　∴l(xiāng)og3＞log3．

　　(3)由對(duì)數(shù)的性質(zhì)，知log0.3＞0＞log20.8．

　　思路分析：(1)同底的時(shí)候，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．(2)底數(shù)和真數(shù)都不相同時(shí)，可以進(jìn)行放縮或借助第三個(gè)量來(lái)比較大小，也可以利用函數(shù)圖象及其位置關(guān)系來(lái)比較．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③等于零；④沒(méi)有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計(jì)算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津 題型：解答題

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③等于零；④沒(méi)有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計(jì)算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各組值的大�。�

(1)與;

(2)與3;

(3)與log20.8.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1977年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在什么條件下，①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③等于零；④沒(méi)有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與
（3）求值：①；②．
（4）計(jì)算：．
（5）解方程：．

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