已知方程x2+2x-a=0，
（1）若方程在x∈[-2，1]內(nèi)只有一解，求a的取值范圍；
（2）若方程在x∈[-2，1]內(nèi)有兩解，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2+2x-a，則函數(shù)的對稱軸為x=-1．（1）方程在x∈[-2，1]內(nèi)只有一解，可得x=-1或f（1）＞0且f（-2）＜0；（2）方程在x∈[-2，1]內(nèi)有兩解，
f(-2)≥0
f(-1)＜0
f(1)＞0
，即可求a的取值范圍．
解答： 解：令f（x）=x2+2x-a，則函數(shù)的對稱軸為x=-1．
（1）∵方程在x∈[-2，1]內(nèi)只有一解，∴x=-1或f（1）＞0且f（-2）＜0，∴a=1或0＜a＜3；
（2）∵方程在x∈[-2，1]內(nèi)有兩解，
∴
f(-2)≥0
f(-1)＜0
f(1)＞0
，
∴
-a≥0
1-2-a＜0
1+2-a＞0
，
∴-1＜a≤0．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程的根的分布，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-5x+6（x≥0）的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1(m，n＞0)，橢圓C1的焦點(diǎn)和長軸端點(diǎn)分別是雙曲線C2的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則雙曲線C2的漸近線必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A、(
2
，
3
)
B、(2，
3
)
C、(
3
，1)
D、(
3
，-3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

八個(gè)一樣的小球排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個(gè)涂紅色，3個(gè)涂白色．若涂紅色的小球恰好有三個(gè)連續(xù)，則不同涂法共有（　�。�
A、36種B、30種
C、24種D、20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（　　）
A、2B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+1
y=2t
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2tan2θ
y=2tanθ
（θ為參數(shù)），試求直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由拋物線y2=4ax與過焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三人向同一靶位射擊，中靶的概率分別為
1
6
、
1
4
、
1
3
，如果三人都打一次靶，求恰好一人中靶的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意正整數(shù)n，證明：2(
n+1
-1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
．

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