已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1(m，n＞0)，橢圓C1的焦點和長軸端點分別是雙曲線C2的頂點和焦點，則雙曲線C2的漸近線必經(jīng)過點（　�。�
A、(
2
，
3
)
B、(2，
3
)
C、(
3
，1)
D、(
3
，-3)
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓C1的焦點和長軸端點，可得是雙曲線C2的頂點和焦點，從而可得雙曲線C2的漸近線，代入驗證可得結(jié)論．
解答： 解：∵橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，
∴橢圓C1的焦點是（±1，0），長軸端點是（±2，0），
∴雙曲線C2的頂點是（±1，0），焦點是（±2，0），
∴雙曲線C2的漸近線方程為y=±
3
x，
∴雙曲線C2的漸近線必經(jīng)過點（
3
，-3）
點評：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，正確確定橢圓C1的焦點和長軸端點坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x＞0，
x
x2+3x+1
≤a恒成立，則a的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為C1D1與AB的中點，則A1B1與截面A1ECF所成角的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，則B∩∁UA的子集個數(shù)有（　　）
A、2B、4C、8D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，雙曲線兩漸近線分另．為l1，l2過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量
BF
與
FA
同向，則雙曲線的離心 率e的大小為（　�。�
A、
3
2
B、
2
C、2
D、
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)大約是（　�。�
A、3000B、6000
C、7000D、8000

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={x|x2-2x-3≤0}，T={x|-1＜x≤4，x∈Z}，則S∩T等于  （　�。�
A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
B、{x|0≤x≤4，x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
D、{x|-1＜x≤3，x∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+2x-a=0，
（1）若方程在x∈[-2，1]內(nèi)只有一解，求a的取值范圍；
（2）若方程在x∈[-2，1]內(nèi)有兩解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)），已知曲線C上的點M（1，
3
2
）對應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，若點A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
π
2
）在曲線C上，求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案