已知a＜0且方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=1，x2=2，則不等式ax2+bx+c＞0的解集為
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：a＜0且方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=1，x2=2，可得1+2=-
b
a
，2=
c
a
．于是不等式ax2+bx+c＞0化為x2+
b
a
x+
c
a
＜0，代入解出即可．
解答： 解：∵a＜0且方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=1，x2=2，
∴1+2=-
b
a
，2=
c
a
．
∴不等式ax2+bx+c＞0化為x2+
b
a
x+
c
a
＜0，
∴x2-3x+2＜0，
解得1＜x＜2．
∴不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，2）．
故答案為：（1，2）．
點評：本題查克拉一元二次方程的根與系數(shù)的關系、一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（2α-β）=-
2
2
，sin（α-2β）=
2
2
，且
π
4
＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
4
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2ax+2ay+2a2+2a-1=0與直線l：x-y-1=0有公共點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半徑為5的圓經(jīng)過點（-3，3），且圓心在x軸的正半軸上．
（1）求圓的方程；
（2）若直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解72名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為8的樣本，則分段的間隔為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比q≠1，設P=
1
2
（log0.5a5+log0.5a7），Q=log 0.5
a3+a9
2
，則P
 
Q（填≤，≥，＜，＞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種菜籽在相同的條件下發(fā)芽試驗結果如下表，求其發(fā)芽的概率．
種子粒數(shù)251070130310700150020003000
發(fā)芽粒數(shù)24960116282639133918062715

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式ax+b＞0的解集不可能是（　�。�
A、R
B、φ
C、{x|x＞-
b
a
}
D、{x|x≠
b
a
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2=2，求函數(shù)v=x2+2
3
xy-y2的最大值和最小值．

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