10．比較大小：2$\sqrt{5}$＞$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$．

分析 （2$\sqrt{5}$）2=20=10+10=10+$\sqrt{100}$，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）2=10+2$\sqrt{21}$=10+$\sqrt{84}$，即可比較大小．

解答 解：（2$\sqrt{5}$）2=20=10+10=10+$\sqrt{100}$，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）2=10+2$\sqrt{21}$=10+$\sqrt{84}$
∵$\sqrt{100}$＞$\sqrt{84}$，
∴2$\sqrt{5}$＞$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$．
故答案為：＞

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的大小比較，關(guān)鍵是平方，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，則（$\frac{{a}^{2}+1}{ab}$-2）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值為$4+2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．AB是過橢圓b2x2+a2y2=a2b2的中心弦，F(xiàn)（c，0）為它的右焦點(diǎn)，則△FAB面積的最大值是bc．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．不等式x2+mx+n＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則m，n的值分別為（　　）
A．1，2B．1，-2C．-1，2D．-1，-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)z=3x+5y，其中變量x和y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1{\;}^{\;}}\\{x-5y≤3}\end{array}}\right.$，求z的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬(wàn)元．設(shè)f（n）表示前n年的純利潤(rùn)總和（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）．
（Ⅰ）該廠從第幾年開始盈利？（盈利指的是純利潤(rùn)總和要大于0）
（Ⅱ）該投資商計(jì)劃在年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，以48萬(wàn)元出售該廠．問：需多少年后其年平均純利潤(rùn)才可達(dá)到最大，此時(shí)共獲利多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．下列四個(gè)說(shuō)法：
①一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；
②若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)數(shù)根；
③“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件；
④設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分而不必要條件．
其中真命題的序號(hào)是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)A，B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上兩個(gè)相異的、不關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)．求線段AB的中垂線在y軸上的截距的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在三棱椎O-ABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=90°，OC⊥平面AOB，D為AB的中點(diǎn)，則OD與平面OBC的夾角為$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案