5．設(shè)z=3x+5y，其中變量x和y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1{\;}^{\;}}\\{x-5y≤3}\end{array}}\right.$，求z的最大值和最小值．

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1{\;}^{\;}}\\{x-5y≤3}\end{array}}\right.$，得可行域   …（6分）
交點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，-1），…（7分）
由z=3x+5y得$y=-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$…8
當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，zmin=-11，
當(dāng)$x=\frac{3}{2}，y=\frac{5}{2}$時(shí)，zmax=17…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的解得應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0），在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上既無(wú)最大值，也無(wú)最小值，且-f（$\frac{π}{2}$）=f（0）=f（$\frac{π}{6}$），則下列結(jié)論成立的是①②④．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)上）
①若f（x1）≤f（x2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則x2-x1必定是$\frac{π}{2}$的整數(shù)倍；
②y=f（x）的圖象關(guān)于（$\frac{4π}{3}$，0）對(duì)稱；
③對(duì)于函數(shù)y=|f（x）|（x∈R）的圖象，x=-$\frac{5π}{12}$一定是一條對(duì)稱軸且相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$；
④函數(shù)f（x）在每一個(gè)[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）上具有嚴(yán)格的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，圓C2：x2+y2=4，若C1與C2交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，則拋物線C1上的點(diǎn)P（m，3$\sqrt{3}$）到F的距離為（　�。�
A．$\frac{21}{2}$B．21C．$\frac{39}{2}$D．$\frac{39}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)P為直線l1：x-2y+4=0與直線l：2x-y-4=0的交點(diǎn)，圓C：x2+y2-4x-4y+7=0，l0為過(guò)點(diǎn)P且斜率為k的直線，
（1）若k=$\frac{3}{2}$，l0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（2）k為何值時(shí)，l0與圓C相切？設(shè)切點(diǎn)分別為M，N，求cos∠MPN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．福州為了迎接青運(yùn)會(huì)，計(jì)劃從2011年到2015年，每年年初投入資金用于更新和改進(jìn)體育場(chǎng)所與設(shè)施，若2011年年初投入a萬(wàn)元，以后每年年初投入的資金比上一年遞增10%，則投入的總資金約為（參考數(shù)據(jù) 1.14≈1.46，1.15≈1.61）（　　）
A．4.6a萬(wàn)元B．6.1a萬(wàn)元C．14.6a萬(wàn)元D．16.1a萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．比較大�。�2$\sqrt{5}$＞$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．sin 20°cos10°+cos20°sin170°=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上，且$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{BD}$=r$\overrightarrow{AB}$-s$\overrightarrow{AC}$，r，s∈R，求s+r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)要用一段長(zhǎng)為40m的籬笆，圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，若設(shè)菜園的邊長(zhǎng)AB為xm，菜園的面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，菜園面積最大？并求出最大值？

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同步練習(xí)冊(cè)答案