（2010•莆田模擬）曲線f（x）=x2+lnx的切線的斜率的最小值為（　�。�
分析：先求出曲線對(duì)應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由基本不等式求出導(dǎo)數(shù)的最小值，即得到曲線斜率的最小值．
解答：解：曲線f（x）=x2+lnx的切線的斜率就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，f′（x）=2x+
1
x
，由函數(shù)的定義域知 x＞0，
∴f′（x）=2x+
1
x
≥2
2x•
1
x
=2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)2x=
1
x
 時(shí)，等號(hào)成立．
∴函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最小值為2
2
，
故對(duì)應(yīng)曲線斜率的最小值為2
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的切線斜率與對(duì)應(yīng)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，以及基本不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）已知某批零件共160個(gè)，按型號(hào)分類如下表：
型號(hào) A B C D
個(gè)數(shù) 24 8 72 56
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個(gè)容量為20的樣本．
（1）應(yīng)在A型零件中抽取多少個(gè)？并求每個(gè)A型零件被抽取的概率
（2）現(xiàn)已抽取一個(gè)容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，求恰好只抽取到一個(gè)B型零件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-(a-1)x2+4ax，（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a＞1，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為
16
3
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）若
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，則（
a
+
b
）2=
a
2+
b
2是
a
⊥
b
的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“|x|≤1”發(fā)生的概率是
1
2
1
2
．

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