設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)a=0.1，求f（1000）的值．
（2）若f（10）=10，求a的值；
（3）若對一切正實(shí)數(shù)x恒有數(shù)學(xué)公式，求a的范圍．

解：（1）當(dāng)a=0.1時(shí)，f（x）=lg（0.1x）•lg
∴f（1000）=lg100•lg=2×（-7）=-14
（2）∵f（10）=lg（10a）•lg=（1+lga）（lga-2）=lg2a-lga-2=10
∴l(xiāng)g2a-lga-12=0
∴（lga-4）（lga+3）=0
∴l(xiāng)ga=4或lga=-3
a=104或a=10-3
（3）∵對一切正實(shí)數(shù)x恒有
∴l(xiāng)g（ax）•lg對一切正實(shí)數(shù)恒成立
即（lga+lgx）（lga-2lgx）
∴對任意正實(shí)數(shù)x恒成立
∵x＞0，∴l(xiāng)gx∈R
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，
∴l(xiāng)g2a≤1
∴-1≤lga≤1
∴0
分析：（1）當(dāng)a=0.1時(shí)，f（x）=lg（0.1x）•lg，把x=1000代入可求
（2）由f（10）=lg（10a）•lg=（1+lga）（lga-2）=lg2a-lga-2=10可求lga，進(jìn)而可求a
（3）由對一切正實(shí)數(shù)x恒有可得lg（ax）•lg對一切正實(shí)數(shù)恒成立，整理可得對任意正實(shí)數(shù)x恒成立，由x＞0，lgx∈R，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，，從而可求
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，二次函數(shù)恒成立問題的求解，屬于基本公式及基本方法的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
a2x
-1（a為實(shí)數(shù)）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)y=g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求關(guān)于x的方程f（x）=0在實(shí)數(shù)集R上的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在數(shù)學(xué)公式處切線的斜率；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x2-2bx+3當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，若對于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市新建二中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在處切線的斜率；
（2）當(dāng)時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x2-2bx+3當(dāng)時(shí)，若對于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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