【題目】(1)已知p3＋q3＝2，求證p＋q≤2.用反證法證明時，可假設(shè)p＋q≥2. (2)已知a ， b∈R，|a|＋|b|＜1，求證方程x2＋ax＋b＝0的兩根的絕對值都小于1.用反證法證明時可假設(shè)方程有一根x1的絕對值大于或等于1，即假設(shè)|x1|≥1.以下結(jié)論正確的是( )
A.(1)與(2)的假設(shè)都錯誤
B.(1)與(2)的假設(shè)都正確
C.(1)的假設(shè)正確；(2)的假設(shè)錯誤
D.(1)的假設(shè)錯誤；(2)的假設(shè)正確

【答案】D
【解析】(1)的假設(shè)應為p＋q＞2；(2)的假設(shè)正確
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用反證法與放縮法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項②將分子或分母放大（縮小)．

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【題目】五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個五棱柱共有對角線(　　)

A. 20條 B. 15條 C. 12條 D. 10條

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【題目】“α是第二象限角”是“α是鈍角”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】應用反證法推出矛盾的推導過程中，要把下列哪些作為條件使用( )
①結(jié)論的否定，即假設(shè)；②原命題的條件；③公理、定理、定義等；④原命題的結(jié)論.
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.②③

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【題目】由“半徑為R的圓內(nèi)接矩形中，正方形的面積最大”，推理出“半徑為R的球的內(nèi)接長方體中，正方體的體積最大”是

（A）類比推理 （B）歸納推理 （C）演繹推理 （D）以上都不是

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【題目】用反證法證明“三角形中最多只有一個內(nèi)角為鈍角”，下列假設(shè)中正確的是( )
A.有兩個內(nèi)角是鈍角
B.有三個內(nèi)角是鈍角
C.至少有兩個內(nèi)角是鈍角
D.沒有一個內(nèi)角是鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何圖形中，可能不是平面圖形的是( )

A.梯形B.菱形C.平行四邊形D.四邊形

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【題目】設(shè)P＝a2b2＋5，Q＝2ab－a2－4a，若P＞Q，則實數(shù)a，b滿足的條件為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，若a3＝－5，a5＝－9，則a7＝(　　)

A. －12 B. －13 C. 12 D. 13

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