已知
a
，
b
為非零向量，且
a
，
b
夾角為
π
3
，若向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，則|
p
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：將向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
平方，轉化為
a
，
b
向量的數(shù)量積解答．
解答： 解：因為
a
，
b
為非零向量，且
a
，
b
夾角為
π
3
，向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，
所以|
p
|2=（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）2=（
a
|
a|
）2+（
b
|
b|
）2+2
a
|
a|
•
b
|
b|
=1+1+2|
a
|
a|
||
b
|
b|
|cos
π
3
=1+1+1=3，
所以|
p
|=
3
；
故答案為：
3
．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積以及向量的模的運算．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域（-7，7）上單調遞減，且滿足條件f（1-a）+f（2a-5）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x+a2y+1=0、l2：（a2+1）x-by+3=0（a，b∈R）
（Ⅰ）若l1∥l2，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若l1⊥l2，求|ab|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=
9-x2
的定義域為集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實數(shù)P的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（3，4）和圓C：（x-2）2+y2=4，A，B是圓C上兩個動點，且|AB|=2
3
，則
OP
•(
OA
+
OB
)（O為坐標原點）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，CC1=1，則點C到平面C1AB的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當x=5時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)
1
2
（x-t）2+x-t-1≤x-1的定義域為R，對任意實數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1，且x＜0時，f（x）＞1；
（2）證明：f（x）在R上單調遞減；
（3）設A={（x，y）|f（x2）•f（y）=f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，A∩B=Φ，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α的斜線l與它在這個平面上射影l(fā)′的方向向量分別為
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），則斜線l與平面α所成的角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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