20．已知點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），過(guò)點(diǎn)（0，-2）與線段PQ相交直線的斜率的取值范圍為[$-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}$]．

分析 由題意畫出圖形，求出點(diǎn)（0，-2）與P、Q連線的斜率得答案．

解答 解：如圖，

設(shè)M（0，-2），P（2，-3），Q（3，2），
則${k}_{MP}=\frac{-3-（-2）}{2-0}=-\frac{1}{2}$，${k}_{MQ}=\frac{-2-2}{0-3}=\frac{4}{3}$．
∴過(guò)點(diǎn)（0，-2）與線段PQ相交直線的斜率的取值范圍為[$-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}$]．
故答案為：[$-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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