【題目】設(shè)為兩個隨機事件，給出以下命題：（1）若為互斥事件，且，，則；（2）若，，，則為相互獨立事件；（3）若，，，則為相互獨立事件；（4）若，，，則為相互獨立事件；（5）若，，，則為相互獨立事件；其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

根據(jù)互斥事件的加法公式，易判斷（1）的正誤；根據(jù)相互對立事件的概率和為1 ，結(jié)合相互獨立事件的概率滿足，可判斷（2）、（3）、（4）、（5 ）的正誤.

若為互斥事件，且，

則 ，

故（1）正確；

若

則由相互獨立事件乘法公式知為相互獨立事件，

故（2）正確；

若，

則

由對立事件概率計算公式和相互獨立事件乘法公式知為相互獨立事件，

故（3）正確；

若 ，

當(dāng)為相互獨立事件時，

故（4）錯誤；

若

則

由對立事件概率計算公式和相互獨立事件乘法公式知為相互獨立事件，

故（5）正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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