用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于”時，應(yīng)假設(shè)（ ）

A．三個內(nèi)角都不大于                  B．三個內(nèi)角都大于

C．三個內(nèi)角至多有一個大于            D．三個內(nèi)角至多有兩個大于

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為“至少有一個”的反面是“一個也沒有”，所以反證法證明該命題時，應(yīng)假設(shè)三個內(nèi)角都大于.

考點：本小題主要考查反證法的應(yīng)用.

點評：反證法是假設(shè)結(jié)論不成立或假設(shè)結(jié)論的反面成立，遇到“至多”、“至少”等時要仔細考慮.

 

練習(xí)冊系列答案
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2、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是（　�。�

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用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設(shè)錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設(shè)直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　�。�

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用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時，則假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�

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