已知x∈[-
π
12
， 
π
3
]，則函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小值是
-1
-1
．
分析：將函數(shù)y=sin4x-cos4x轉(zhuǎn)化為y=-cos2x，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得其最小值．
解答：解：∵y=sin4x-cos4x
=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）
=-cos2x，
又x∈[-
π
12
，
π
3
]，
∴-
π
6
≤2x≤
2π
3
，
∴-
1
2
≤cos2x≤1，
∴-1≤-cos2x≤
1
2
．
∴函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小值是-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查二倍角的余弦與余弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2+
3
，求
x2-2x+1
x-1
-
x2-2x+1
x2-x
=
-1-2
3
-1-2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=-
1
2
是函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+
a
2
x2的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2
是f(x)=2x-
b
x
+lnx的一個極值點．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g(x)=f(x)-
1
x
，試問過點（2，5）可作多少條曲線y=g（x）的切線？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=2(log2x)2+2alog2
1
x
+b，已知x=
1
2
時，f（x）有最小值-8．
（1）求a與b的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）＞0的解集A；
（3）設(shè)集合B=[t-
1
2
，t+
1
2
]，且A∩B=∅，求實數(shù)t的取值范圍．

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