已知
1+cosα
sinα
=2,求cosα-sinα的值.
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:直接利用已知條件以及平方關(guān)系式,求出cosα,sinα即可.
解答: 解:
1+cosα
sinα
=2,可得1+cosα=2sinα,即cosα=2sinα-1,代入
sin2α+cos2α=1,可得sinα=±
3
2

當(dāng)sinα=
3
2
時(shí),cosα=
3
-1
,此時(shí)cosα-sinα=
3
2
-1

當(dāng)sinα=-
3
2
時(shí),cosα=-
3
-1
,此時(shí)cosα-sinα=-
3
2
-1
點(diǎn)評(píng):本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,三角函數(shù)的化簡求值,基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),M、N分別是AB,PC的中點(diǎn)
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)若△PAD為正三角形,求異面直線PA與MN所成的角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(普通文科做)已知f(x)=
1
3
x3-x2+ax在區(qū)間[-2,5]上單調(diào)遞減,則a的范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1在區(qū)間[
1
2
,2]上存在唯一零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知4(n+1)(Sn+1)=(n+2)2an,求an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知∠C=60°,a+b=λc(1<λ<
3
),則∠A的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將下一列參數(shù)方程化為普通方程:
x=
1-t2
1+t2
y=
t
1+t2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某幾何體的三視圖均為腰長為1的等腰直角三角形,則此幾何體最長的棱長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-sinα
(α為參數(shù)).若以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,長度單位不變,建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程是
 

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