已知函數(shù)，若過點A（0,16）的直線方程為，與曲線相切，則實數(shù)的值是（   ）
A．B．C．6D．9
D
分析：先設出切點坐標，利用導數(shù)的幾何意義，求出切線方程，與直線y=ax+16比較系數(shù)，即可得到a值．
解答：解：設切點坐標為（x0，x03-3x0）
∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴切線斜率為3x02-3
∴f（x）=x3-3x在點（x0，x03-3x0）處的切線方程為y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），
化簡得，y=（3x02-3）x-2x03，
又∵切線方程為y=ax+16
∴3x02-3=a且-2x03=16，解得，x0=-2，a=9
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）設函數(shù)．
（1）寫出定義域及的解析式；
（2）設，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對任意，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖6—17所示，則（   ）
A．a(chǎn)>0,b>0,c>0
B．a(chǎn)>0,b>0,c<0
C．a(chǎn)<0,b<0,c>0
D．a(chǎn)<0,b<0,c<0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知函數(shù)f(x)=
（I）求證: ＜f()＜ （n∈N+）
（II）如果對任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù).
（1）若在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設在區(qū)間（2,3）中至少有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

物體運動的方程為，則當的瞬時速度為             （   ）
A．5B． 25C． 125D． 625

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

使函數(shù)在上取最大值的x為（  ）
A．0B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在閉區(qū)間[－3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=        

查看答案和解析>>

同步練習冊答案