已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a3+a7）的值為
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由條件利用等差數(shù)列的性質(zhì)求得a5=
8π
3
，可得a3+a7 =2a5=
16π
3
，再由cos（a3+a7）=cos
16π
3
，利用誘導(dǎo)公式求得結(jié)果．
解答： 解：{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則有3a5 =8π，
∴a5=
8π
3
．
∴a3+a7 =2a5=
16π
3
，
∴cos（a3+a7）=cos
16π
3
=-cos
π
3
=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
x
a
，g（x）=
x-a
ax
，a＞0．
（1）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0，求a的值；
（2）證明：當(dāng)x＞a時，f（x）的圖象始終在g（x）的圖象的下方；
（3）當(dāng)a=1時，設(shè)曲線C：h（x）=f（x）-e[1+
x
•g（x）]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），h′（x）表示h（x）的導(dǎo)函數(shù)，求證：對于曲線C上的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，存在唯一的x0∈（x1，x2），使直線AB的斜率等于h′（x0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=y，直線l與拋物線C交于A、B不同兩點，且
OA
+
OB
=（p，6）．
（1）求拋物線的焦點坐標和準線方程；
（2）設(shè)直線m為線段AB的中垂線，請判斷直線m是否恒過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由；
（3）記點A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，記曲線E是以A1B1為直徑的圓，當(dāng)直線l與曲線E的相離時，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，則CD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓O：x2+y2=1外一點P（2，2）作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，則四邊形PAOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的命題中：
①“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
②已知函數(shù)f（a）=
∫
a
0
sinxdx，則f[f（
π
2
）]=1-cos1．
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
⑤將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為y=
3
4
x，焦點到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對一切x∈R，不等式4x+（a-1）2x+1≥0恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-4y=0，直線l：
3
x+y+6-2
3
=0，在圓C上任取一點A，則點A到直線l的距離小于2的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案