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13.已知集合A={x|y=6+5xx2},B={x|(x-1+m)(x-1-m)≤0}.
(1)若m=3,求A∩B;
(2)若m>0,A⊆B,求m的取值范圍.

分析 (1)求出A中x的范圍確定出A,把m=3代入B中不等式求出解集確定出B,找出兩集合的交集即可;
(2)表示出B中不等式的解集,由A為B的子集,確定出m的范圍即可.

解答 解:(1)由6+5x-x2≥0,解得-1≤x≤6,
∴A={x|-1≤x≤6},
當m=3時,集合B={x|-2≤x≤4},
則A∩B={x|-1≤x≤4};
(2)∵m>0,B={x|(x-1+m)(x-1-m)≤0}={x|1-m≤x≤1+m},且A⊆B,
{1m11+m6,
解得:m≥5.

點評 此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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