6．函數(shù)y=$\frac{2x+1}{x+a}$在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[2，+∞）．

分析 化簡函數(shù)，利用函數(shù)y=$\frac{2x+1}{x+a}$在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，可得1-2a＜0且-a≤-2，從而求得a的取值范圍．

解答 解：y=$\frac{2x+1}{x+a}$=2+$\frac{1-2a}{x+a}$．
∵函數(shù)y=$\frac{2x+1}{x+a}$在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴1-2a＜0且-a≤-2，∴a≥2；
∴a的取值范圍是：[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確化簡函數(shù)是求解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y≥10}\\{2x-3y≤-6}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$，求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，Rt△ABC被斜邊上的高CD和直角平分線CE分成3個(gè)三角形，S△ACE=30，S△CED=6，則△BCD的面積為（　�。�
A．4B．9C．4或8D．4或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2=1和圓D：x2+y2-6x-2y+6=0，M，N分別是圓C，圓D上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線l：kx-y+2k-4=0（k∈R）上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）直線l經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-4）
（2）若k=0，則|PM|+|PN|的最小值是3$\sqrt{10}$-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．點(diǎn)A（x，y）在圓x2+y2=4上，沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)ω度，已知1秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則3秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2cos3ω，2sin3ω）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\frac{α}{2}+\frac{β}{2}=\frac{π}{4}$，則tan$\frac{α}{2}$+tan$\frac{β}{2}$+tan$\frac{α}{2}$tan$\frac{β}{2}$的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{AB}$．當(dāng)t=1，$\frac{1}{2}$，-2，2時(shí)，分別求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+2mx+2m+1≤0}
（1）若A∩B=A，則m∈（-∞，$-\frac{1}{2}$]
（2）若A∪B=A，則m∈$（-\frac{1}{2}，1-\sqrt{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-y+1≥0}\\{-2x-y+2≤0}\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．1D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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