Question

將函數(shù)y=sin（2x-θ）的圖象F向右平移

π

6

個單位長度得到圖象F′，若F′的一個對稱中心是（

3

8

π，0），則θ的一個可能取值是（　�。�

• A、-

  11

  12

  π
• B、

  11

  12

  π
• C、-

  5

  12

  π
• D、

  5

  12

  π

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：令y=f（x）=sin（2x-θ），依題意，可求得圖象F′的解析式為y=sin（2x-

π

3

-θ），利用F′的一個對稱中心是（

3

8

π，0）即可求得θ的一個可能取值．

解答： 解：令y=f（x）=sin（2x-θ），
則f（x-

π

6

）=sin[2（x-

π

6

）-θ]=sin（2x-

π

3

-θ），
∵y=sin（2x-

π

3

-θ）的一個對稱中心是（

3

8

π，0），
∴2×

3

8

π-

π

3

-θ=kπ（k∈Z），
∴θ=

5π

12

-kπ（k∈Z），
當(dāng)k=0時，θ=

5π

12

，
∴θ的一個可能取值是

5π

12

，
故選：D．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，著重考查正弦函數(shù)的對稱中心的應(yīng)用，屬于中檔題．