已知函數(shù)y=f（x）在R上為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=log3（x+1），若f（t）＞f（2-t），則實數(shù)t的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性將不等式轉化為 f（|t|）＞f（|2-t|）．利用函數(shù)的單調性解不等式即可得到結論．
解答： 解：由于函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且在x≥0上為增函數(shù)，
∴不等式 f（t）＞f（2-t）等價為 f（|t|）＞f（|2-t|），
即|t|＞|2-t|，由此解得t＞1，
∴t的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行等價轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x
1+x2
（x∈R），討論函數(shù)f（x）的單調性并作出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線經(jīng)過點A（1，
7
4
），經(jīng)直線l：x+y+1=0反射，反射線經(jīng)過點B（1，1），則入射線所在直線方程為
 
；反射點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
．直線l被圓截得的弦長
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則am+2an+ap=as+2at+ar，仿此類比，可得到等比數(shù)列{bn}中的一個正確命題：若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A∪B∪C={1，2，…10}，則滿足條件的集合的有序三元組（A，B，C）的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為（0，1）的圓C與直線4x-3y-2=0相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的y的值為（　�。�
A、4B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x-θ）的圖象F向右平移
π
6
個單位長度得到圖象F′，若F′的一個對稱中心是（
3
8
π，0），則θ的一個可能取值是（　�。�
A、-
11
12
π
B、
11
12
π
C、-
5
12
π
D、
5
12
π

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