如圖,把橢圓的長軸分成等份,過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點,是橢圓的一個焦點,則(    )

A.28 B.30 C.35 D.25

C

解析試題分析:如圖,把橢圓的長軸AB分成8等份,
過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七個點,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,
則根據(jù)橢圓的對稱性知,|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a,
同理其余兩對的和也是2a,又|P4F1|=a,
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
=7a=35,故答案為35.選C.
考點:本題主要考查了橢圓的定義,解題過程中結合圖象,數(shù)形結合,會使得問題簡單化,數(shù)形結合是數(shù)學中的重要思想.
點評:解決該試題的關鍵是根據(jù)橢圓的對稱性知,|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a,同理其余兩對的和也是2a,又|P4F1|=a,由此可得答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙
曲線的漸近線方程為(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知F1,F(xiàn)2為雙曲線C:的左右焦點,點P在C上, ,則( )

A.2 B.4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓,則的取值范圍是  (  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

從雙曲線的左焦點引圓的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,O為坐標原點,M為PF 的中點,則 的大小關系為

A. B.
C. D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如果雙曲線上一點到它的右焦點距離為,那么 到它右準線距離為

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

 是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且,則的面積為

A.7B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

過點且與雙曲線-y=1有公共漸近線的雙曲線方程是(     )

A.=1B.=1
C.y=1D.=1或=1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案