如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則（    ）

A．28 B．30 C．35 D．25

C

解析試題分析：如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，
過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，
則根據(jù)橢圓的對稱性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，
同理其余兩對的和也是2a，又|P4F1|=a，
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
=7a=35，故答案為35．選C.
考點：本題主要考查了橢圓的定義，解題過程中結合圖象，數(shù)形結合，會使得問題簡單化，數(shù)形結合是數(shù)學中的重要思想.
點評：解決該試題的關鍵是根據(jù)橢圓的對稱性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，同理其余兩對的和也是2a，又|P4F1|=a，由此可得答案.

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A． B． C． D．

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