復數(shù)
1+
3
i
(1-i)2
的模是
1
1
．
分析：根據(jù)兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，運算求得復數(shù)的代數(shù)形式，再根據(jù)復數(shù)的模的定義求出它的模．
解答：解：∵復數(shù)
1+
3
i
(1-i)2
=
1+
3
i
-2i
=
i(1+
3
i)
-2i2
=
-
3
+i
2
=-
3
2
+
1
2
i，故|
1+
3
i
(1-i)2
|=|-
3
2
+
1
2
i|=1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，求復數(shù)的模，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
-1+
3
i
(1+i)2
的值是（　�。�
A、
3
+i
2
B、-
3
+i
2
C、
3
-i
2
D、
-
3
-i
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘二模）復數(shù)
1-3i
(1+i)2
（i是虛數(shù)單位）的實部是（　　）

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復數(shù)
-1+
3
i
(1+i)2
的值是（　�。�
A．
3
+i
2
B．-
3
+i
2
C．
3
-i
2
D．
-
3
-i
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

復數(shù)
1+
3
i
(1-i)2
的模是______．

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