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復數
-1+
3
i
(1+i)2
的值是（　　）
A、
3
+i
2
B、-
3
+i
2
C、
3
-i
2
D、
-
3
-i
2
分析：先進行分母上復數的乘方運算，再進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，化為最簡形式，約分得到要求的結果．
解答：解：∵復數
-1+
3
i
(1+i)2
=
-1+
3
i
2i

=
(-1+
3i)
(-2i)
2i(-2i)
=
2
3
+2i
4

=
3
+i
2

故選A．
點評：本題考查復數的乘除乘方運算，是一個簡單的運算題目，解題時只要認真，就不會出錯，要養(yǎng)成這樣的習慣，能得分的題目千萬不要丟分．
練習冊系列答案
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復數
1+
3
i
(1-i)2
的模是
1
1
．

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（2012•商丘二模）復數
1-3i
(1+i)2
（i是虛數單位）的實部是（　�。�

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復數
1+
3
i
(1-i)2
的模是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)已知z、ω為復數,(1+3i)z為純虛數,ω=,且|ω|=5,求ω.

(2)已知復數z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1·z2|的最大值和最小值.

(3)方程(4+3i)x2+mx+4-3i=0有實根,求復數m的模的最小值.

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