△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且
OA
+2
OB
-
OC
=
0
，則
OC
?
AB
的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2
分析：根據(jù)題意可得 
OA
•
OB
=-1，再根據(jù) 
OC
•
AB
=（
OA
+2
OB
）•（
OB
-
OA
），利用數(shù)量積公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，|OA|=|OB|=|OC|=1，由
OA
+2
OB
-
OC
=
0
，可得
OC
=
OA
+2
OB
，
∴平方可得 1=1+4
OA
•
OB
+4，
∴
OA
•
OB
=-1．
∴
OC
•
AB
=（
OA
+2
OB
）•（
OB
-
OA
）=
OA
•
OB
-
OA
2+2
OB
2-2
OA
•
OB
=-1-1+2+2=2，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的線性運(yùn)算，考查向量的數(shù)量積，考查向量的垂直，解題的關(guān)鍵是把所求式轉(zhuǎn)化為（
OA
+2
OB
）•（
OB
-
OA
），利用數(shù)量積公式求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
6
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且3
OA
+4
OB
-5
OC
=0．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0

（1）求數(shù)量積，
OA
•
OB
，
OB
•
OC
，
OC
•
OA
；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且2
OA
+3
OB
+4
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�

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