若實數(shù)x、y滿足
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則x2+y2+2x+2y的最小值是
6
6
．
分析：畫出實數(shù)x、y滿足的可行域，利用x2+y2+2x+2y的幾何意義，求出它的最小值．
解答：解：實數(shù)x、y滿足
x≤2
y≤2
x+y≥2
，表示的可行域如圖，
x2+y2+2x+2y=（x+1）2+（y+1）2-2的幾何意義是可行域內(nèi)的點到（-1，-1）的距離的平方再減2，
由題意與圖形可知，M到（-1，-1）的連線y=x與x+y=2的交點N（1，1）距離最小，
所以所求的最小值為：12+12+2×1+2×1=6．
故答案為：6．
點評：本題是中檔題，考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想，明確表達式的幾何意義是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
則M=x+y的最小值是（　�。�
A、
1
3
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
(x-y+6)(x+y-6)≥0
1≤x≤4
，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•衢州一模）若實數(shù)x，y滿足
x+y-2≥0
x≤4
y≤5
，則s=y-x的最大值是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳二模）若實數(shù)x，y滿足
x≤1
y≥0
x-y≥0
，則x+y的取值范圍是（　�。�

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