20．設(shè)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f（$\frac{5}{2}$）=$\frac{1}{2}$．

分析 求出函數(shù)的周期，然后化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，利用已知條件求解即可．

解答 解：f（x）是奇函數(shù)且滿足f（x+1）=-f（x），
可得f（x+2）=-f（x+1）=f（x），函數(shù)的周期為2．
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），
則f（$\frac{5}{2}$）=f（2+$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）=2×$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式（其中各式字母均為正數(shù)）．
（1）$\sqrt{\frac{^{3}}{a}\sqrt{\frac{{a}^{2}}{^{6}}}}$；
（2）$\sqrt{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{{a}^{\frac{1}{2}}\sqrt{a}}}$；
（3）$\frac{\sqrt{m}•\root{3}{m}•\root{4}{m}}{{\root{6}{{m}^{5}}}^{\;}•{m}^{\frac{1}{4}}}$．

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11．已知命題p：在x＞0時(shí)不等式$\frac{x}{{x}^{2}-x+1}$＜a恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=log0.5$\frac{ax-2}{x-1}$在（2，4））上是減函數(shù)，若命題“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知m∈N*，函數(shù)f（x）=（2m-m2）•x${\;}^{2{m}^{2}+3m-2}$在（0，+∞）上是增函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性．

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15．在等比數(shù)列{an}中，
（1）前三項(xiàng)是5，-15，45．求a4和通項(xiàng)公式；
（2）a5=16，an=256，q=2，求n．

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5．已知圓x2+y2-2x+6y+6=0
（1）若圓的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求切線方程；
（2）從圓外-點(diǎn)P（x，y）引圓的切線PQ，點(diǎn)Q為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足|PQ|=|OP|，當(dāng)|PQ|最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且ax=by=cz，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=0．
（1）若ax=m，試求a（用x，m表示）；
（2）求abc的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示．
（1）（7x+3）（4-3x）＞0
（2）（x-3）（x-4）＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)全集U=R，A={x|y=log2（x2-1）}，則∁UA=[-1，1]．

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